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Meia-vida: metade, metade, metade de novo

Não é subtrair nem dividir por n: é dividir por 2 a cada meia-vida.

caiu 5× no ENEM · 2025 · 2022 · 2021aula de 2 minutos
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Em 60 segundos

Meia-vida (t1/2t_{1/2}) é o tempo para metade dos núcleos radioativos de uma amostra decair. Primeiro você conta quantas meias-vidas cabem no tempo: n=t/t1/2n = t / t_{1/2}. Depois divide a massa por 2 uma vez para cada meia-vida: sobra m0/2nm_0/2^n. O decaimento é exponencial: a curva cai rápido no começo, cada vez mais devagar em gramas, e nunca chega a zero. A meia-vida é característica do isótopo: não depende da massa inicial nem da temperatura. É ela que faz o C-14 funcionar como relógio na datação de fósseis.

m=m02n,n=tt1/2m = \frac{m_0}{2^{n}},\qquad n = \frac{t}{t_{1/2}}

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    Conte as meias-vidas: n = tempo total ÷ meia-vida

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    Sobra m₀/2ⁿ: 1 → 1/2 → 1/4 → 1/8 → 1/16 → 1/32

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    5 meias-vidas = 1/32 (~3%); 7 meias-vidas = 1/128

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    Meia-vida não depende da massa nem da temperatura

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    C-14 decai, C-12 é estável: a razão entre eles data o fóssil

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Veja funcionando

02468101214161820020406080100tempo (qualquer unidade)% da amostra restante1 meia-vida: 50%2 meias-vidas: 25%3: 12,5%4: 6,25%
  • meia-vida de 2 (rápido)
  • meia-vida de 5
  • meia-vida de 10 (lento)
Três isótopos, três meias-vidas: todos caem pela metade a cada meia-vida própria. As marcas seguem a curva de meia-vida 5. Nenhuma curva é reta e nenhuma chega a zero.

🎛️ Arraste o tempo e conte as metades no fator de divisão. Depois dobre a massa inicial: a meia-vida (a marca de 1 meia-vida) não sai do lugar.

🧪 Simulação

Metades sucessivas

Mexa na massa inicial, na meia-vida e no tempo e veja quantas vezes a amostra foi dividida por 2.

Meias-vidas decorridas
7
Fator de divisão (2 elevado a n)
128
Massa restante
3,9 g
Massa que já decaiu
496,1 g
01020304050600100200300400500tempo (anos)massa (g)agora1 meia-vida
Cada meia-vida corta o que sobrou pela metade; a queda em gramas fica cada vez menor.

Em 35 anos passam 7 meias-vidas: os 500 g são divididos por 128. Restam 3,9 g; os outros 496,1 g já decaíram.