Máquinas térmicas: nunca 100% de rendimento

Todo motor paga pedágio à fonte fria, e é a 2ª lei que cobra.

caiu 6× no ENEM · 2009 (2) · 2024 · 2020aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Uma máquina térmica tira calor $Q_q$ da fonte quente, transforma parte em trabalho $W$ e obrigatoriamente rejeita o resto $Q_f$ para a fonte fria: $Q_q = W + Q_f$ . O rendimento $\eta = W/Q_q = 1 - Q_f/Q_q$ é sempre menor que 100% (2ª lei). O teto é o de Carnot, $1 - T_f/T_q$ , com temperaturas em kelvin. Num motor, o trabalho sai na expansão do gás (área sob a curva no P-V). A geladeira é a máquina ao contrário: gasta trabalho para levar calor do frio para o quente e despeja $Q_q = Q_f + W$ lá fora.

$\eta = \dfrac{W}{Q_q} = 1 - \dfrac{Q_f}{Q_q} \le 1 - \dfrac{T_f}{T_q}$

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Q_q = W + Q_f: sempre sobra calor rejeitado
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Rendimento < 100% é lei física, não defeito de engenharia
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Carnot: η = 1 − T_f/T_q, com T em kelvin
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O gás só realiza trabalho quando se expande
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Geladeira: calor do frio para o quente só com trabalho

Veja funcionando

Em cima, o motor: parte do calor vira trabalho e o resto vai para a fonte fria. Embaixo, a geladeira faz o caminho inverso pagando com trabalho.

🎛️ Esquente a fonte quente e veja o rendimento subir sem nunca chegar a 100%; compare com a conta errada feita em °C.

🧪 Simulação

O teto de Carnot

Mude as temperaturas das fontes (em °C) e o calor recebido; veja o máximo que pode virar trabalho e o mínimo que vai para a fonte fria.

Fonte quente327 °CFonte fria27 °CCalor recebido por ciclo1.000 J

Rendimento máximo (Carnot): 50 %
Trabalho máximo: 500 J
Calor mínimo rejeitado: 500 J
Conta errada, em °C: 91,7 %

A barra do trabalho nunca alcança a do calor recebido: sempre sobra Q_f.

Entre 327 °C e 27 °C o teto é 50%: de 1.000 J, no máximo 500 J viram trabalho e pelo menos 500 J vão para a fonte fria. Em °C daria 91,7%, errado.