Um segmento de reta está dividido em duas partes
na proporção áurea quando o todo está para uma das
partes na mesma razão em que essa parte está para a
outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente
representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela
solução positiva da equação φ²=φ+1
Assim como a potência φ², as potências superiores
de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e b
são inteiros positivos, como apresentado no quadro.
A potência φ⁷, escrita na forma aφ+b (a e b são inteiros positivos), é