Question

Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo $\triangle$ e estrela $*$ , definidas sobre o conjunto dos números reais por $(x\triangle y)=x^2 + xy - y^2$ e $x*y=xy + x$ .

O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada $b$ , que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação $(a\triangle b)*(b\triangle a) = 0$ . Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.