Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo, no qual cada um assume uma das quatro posições, 1, 2, 3 ou 4, indicadas na figura, e nela permanece até o final.
O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas, da seguinte maneira:
• o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador na posição 2; • o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador na posição 3; • o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador na posição 4; • o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador na posição 1, completando a rodada.
Ao final da rodada n , qual é a expressão algébrica que representa o número de moedas do jogador na posição 1?