Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltadas para cima e compararem o maior número obtido por Artur com o número obtido por João. Vence o jogador que obtiver o maior número. Em caso de empate, a vitória é de João.
O jogador que tem a maior probabilidade de vitória é
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00:00Artur, com probabilidade de 2/3.
João, com probabilidade de 4/9.
Artur, com probabilidade de 91/216.
João, com probabilidade de 91/216.
Artur, com probabilidade de 125/216.
O ENEM quer ver se você transforma "o maior de dois dados" numa conta de probabilidade face a face, sem se deixar levar pela vantagem do empate.
A armadilha
91/216 é de fato a chance de João vencer. Quem calcula isso e para marca a D, sem perceber que 91/216 é menos da metade: o favorito é Artur.
Quem cai nela marca D, C.
| João tira j | Casos de Artur ≤ j (de 36) | Jogadas favoráveis a João (de 216) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 9 | 9 |
| 4 | 16 | 16 |
| 5 | 25 | 25 |
| 6 | 36 | 36 |
| Total | — | 91 |
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