ITA 2002 — Questão 15

Seja $A$ uma matriz real $2 \times 2$. Suponha que $\alpha$ e $\beta$ sejam dois números distintos, e $V$ e $W$ duas matrizes reais $2 \times 1$ não-nulas, tais que

$AV = \alpha V \quad \text{e} \quad AW = \beta W.$

Se $a, b \in \mathbb{R}$ são tais que $aV + bW$ é igual à matriz nula $2 \times 1$, então $a + b$ vale