ITA 2003 — Questão 7

Das afirmações abaixo sobre a equação $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ e suas soluções no plano complexo:

I. A equação possui pelo menos um par de raízes reais.

II. A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1.

III. Se $n \in \mathbb{N}^*$ e $r$ é uma raiz qualquer desta equação, então $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} \left|\frac{r}{3}\right|^k < \frac{1}{2}$.

é (são) verdadeira(s):