ITA 2004 — Questão 11

Considere um cilindro circular reto, de volume igual a $360\pi\ \mathrm{cm^3}$, e uma pirâmide regular cuja base hexagonal está inscrita na base do cilindro. Sabendo que a altura da pirâmide é o dobro da altura do cilindro e que a área da base da pirâmide é de $54\sqrt{3}\ \mathrm{cm^2}$, então, a área lateral da pirâmide mede, em $\mathrm{cm^2}$,