ITA 2004 — Questão 13

Sejam as funções $f$ e $g$ definidas em $\mathbb{R}$ por $f(x) = x^2 + \alpha x$ e $g(x) = -(x^2 + \beta x)$, em que $\alpha$ e $\beta$ são números reais. Considere que estas funções são tais que

$f$: Valor mínimo	$f$: Ponto de mínimo	$g$: Valor máximo	$g$: Ponto de máximo
$-1$	$< 0$	$\frac{9}{4}$	$> 0$

Então, a soma de todos os valores de $x$ para os quais $(f \circ g)(x) = 0$ é igual a