ITA 2004 — Questão 21

Seja $A$ um conjunto não-vazio.

a) Se $n(A) = m$, calcule $n(\mathcal{P}(A))$ em termos de $m$.

b) Denotando $\mathcal{P}^1(A) = \mathcal{P}(A)$ e $\mathcal{P}^{k+1}(A) = \mathcal{P}(\mathcal{P}^k(A))$, para todo número natural $k \geq 1$, determine o menor $k$, tal que $n(\mathcal{P}^k(A)) \geq 65000$, sabendo que $n(A) = 2$.