ITA 2004 — Questão 28

Se $A$ é uma matriz real, considere as definições:

I. Uma matriz quadrada $A$ é ortogonal se e só se $A$ for inversível e $A^{-1} = A^T$.

II. Uma matriz quadrada $A$ é diagonal se e só se $a_{ij} = 0$, para todo $i, j = 1, \ldots, n$, com $i \neq j$.

Determine as matrizes quadradas de ordem 3 que são, simultaneamente, diagonais e ortogonais.