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Física

ITA 2005 Física — Questão 14

O circuito da figura abaixo, conhecido como ponte de Wheatstone, está sendo utilizado para determinar a temperatura de óleo em um reservatório, no qual está inserido um resistor de fio de tungstênio RTR_T. O resistor variável RR é ajustado automaticamente de modo a manter a ponte sempre em equilíbrio, passando de 4,00 Ω\Omega para 2,00 Ω\Omega. Sabendo que a resistência varia linearmente com a temperatura e que o coeficiente linear de temperatura para o tungstênio vale α=4,00×10−3 oC−1\alpha = 4{,}00 \times 10^{-3}\ {}^{o}\mathrm{C}^{-1}, a variação da temperatura do óleo deve ser de

Ponte de Wheatstone com resistores de 8,0 Ω, R_T, R (variável) e 10 Ω, galvanômetro G e bateria

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Gabarito do ITA 2005 Física, questão 14: alternativa E

250 o^{o}C.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você monta a condição de equilíbrio da ponte com os braços certos e percebe que R_T é inversamente proporcional a R.

Por onde começar · passo 1 de 4

Identifique os braços opostos

Entre quais nós está o galvanômetro, e quais resistores ficam frente a frente?

A bateria liga o nó de cima ao de baixo; o galvanômetro liga o nó da esquerda ao da direita. Lado esquerdo: 8,0 Ω (em cima) e RR (embaixo). Lado direito: RTR_T (em cima) e 10 Ω (embaixo). Opostos: 8,0 Ω com 10 Ω, e RR com RTR_T.

A armadilha

Quem multiplica resistores adjacentes (ou aplica α direto ao resistor variável, que cai de 4 para 2 Ω) conclui que R_T caiu pela metade e marca −125 °C. Na ponte, R caindo significa R_T subindo.

Quem cai nela marca A, C.

situaçãoR (Ω)R_T = 80/R (Ω)
início4,0020,0
fim2,0040,0
variação−2,00+20,0 (dobrou)
Na ponte equilibrada R·R_T = 80 Ω²: R cai à metade, R_T dobra.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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