ITA 2006 — Questão 22

Seja $f : [0, 1) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \begin{cases} 2x, & 0 \le x < 1/2 \\ 2x - 1, & 1/2 \le x < 1 \end{cases}$.

Seja $g : (-1/2, 1/2) \to \mathbb{R}$ dada por $g(x) = \begin{cases} f(x + 1/2), & -1/2 < x < 0 \\ 1 - f(x + 1/2), & 0 \le x < 1/2 \end{cases}$, com $f$ definida acima. Justificando a resposta, determine se $g$ é par, ímpar ou nem par nem ímpar.