ITA 2006 — Questão 28

Seja $(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, \ldots)$ uma progressão geométrica infinita de razão positiva $r$, em que $a_1 = a$ é um número real não nulo. Sabendo que a soma de todos os termos de índices pares desta progressão geométrica é igual a 4 e que a soma de todos os termos de índices múltiplos de 3 é $16/13$, determine o valor de $a + r$.