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Física

ITA 2007 Física — Questão 20

O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga −e-e e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por r=n2aor = n^2 a_o, onde aoa_o é o raio de Bohr e n=1,2,…n = 1, 2, \ldots . O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo εo\varepsilon_o, é igual a

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Só quero ver o gabarito

Gabarito do ITA 2007 Física, questão 20: alternativa D

(4πaon3πεomao)/e\left(4\pi a_o n^3\sqrt{\pi\varepsilon_o m a_o}\right)\Big/e.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você iguala força de Coulomb a resultante centrípeta e leva o 4π de 1/(4πε₀) até o fim sem perder um √π.

Por onde começar · passo 1 de 5

Monte o equilíbrio dinâmico

Que força faz o papel de resultante centrípeta?

A atração coulombiana entre próton (+e+e) e elétron (−e-e) é a resultante centrípeta da órbita circular.

A armadilha

As cinco alternativas diferem só por um fator π e por inverter a fração. Quem perde o π de dentro de 4πε₀ ao tirar a raiz cai em B; quem escreve ω em vez de T cai em A ou E.

Quem cai nela marca B, A, E, C.

00,511,522,533,540102030405060nível nperíodo relativo T_n/T_1T₁8 T₁27 T₁
O período cresce como n³: r cresce como n² e v cai como 1/n.

Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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