ITA 2010 — Questão 8

Sabe-se que o polinômio $p(x) = x^5 - a x^3 + a x^2 - 1$, $a \in \mathbb{R}$, admite a raiz $-i$. Considere as seguintes afirmações sobre as raízes de $p$:

I. Quatro das raízes são imaginárias puras. II. Uma das raízes tem multiplicidade dois. III. Apenas uma das raízes é real.

Destas, é (são) verdadeira(s) apenas