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MatemáticaNúmeros Complexos

ITA 2011 — Questão 2

Das afirmações abaixo sobre números complexos z1z_1 e z2z_2:

I−∣z1−z2∣≤∣∣z1∣−∣z2∣∣I - |z_1 - z_2| \leq ||z_1| - |z_2||.

II−∣z1‾⋅z2∣=∣∣z2‾∣⋅∣z2‾∣∣II - |\overline{z_1} \cdot z_2| = ||\overline{z_2}| \cdot |\overline{z_2}||.

III−III - Se z1=∣z1∣(cos⁡θ+isin⁡θ)≠0z_1 = |z_1|(\cos\theta + i\sin\theta) \neq 0, então z1−1=∣z1∣−1(cos⁡θ−isin⁡θ)z_1^{-1} = |z_1|^{-1}(\cos\theta - i\sin\theta).

é(são) sempre verdadeira(s)

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

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📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)

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