ITA 2014 — Questão 27

Determine o conjunto de todos os valores de $x \in [0, 2\pi]$ que satisfazem, simultaneamente, a

$\frac{2\operatorname{sen}^2 x + \operatorname{sen} x - 1}{\cos x - 1} < 0 \qquad \text{e} \qquad \operatorname{tg} x + \sqrt{3} < \left(1 + \sqrt{3}\operatorname{cotg} x\right)\operatorname{cotg} x\,.$