ITA 2014 — Questão 16

Um cilindro de altura $h$ e raio $a$, com água até uma certa altura, gira com velocidade angular $\omega$ constante. Qual o valor máximo de $\omega$ para que a água não transborde, sabendo que neste limite a altura $z$ (ver figura) é igual a $h/3 + \omega^2a^2/(4g)$? Dado: num referencial que gira com o cilindro, e, portanto, considerando a força centrífuga, todos os pontos da superfície da água têm mesma energia potencial.