ITA 2020 — Questão 48

Considere o polinômio $p(x) = x^3 - mx^2 + x + 5 + n$, sendo $m, n$ números reais fixados. Sabe-se que toda raiz $z = a + bi$, com $a, b \in \mathbb{R}$, da equação $p(z) = 0$ satisfaz a igualdade $a = mb^2 + nb - 1$. Então, a soma dos quadrados das raízes de $p(z) = 0$ é igual a