ITA 2022 (2ª fase) — Questão 10

Considere um octaedro regular de aresta de comprimento $l_1$. Inscreva nesse octaedro um cubo cujos vértices estão nos baricentros das faces do octaedro. Dentro desse cubo inscreva um novo octaedro regular de aresta de comprimento $l_2$ cujos vértices estão nos centros das faces do cubo. Continue com esse processo obtendo uma sequência $l_i$ para $i \in \mathbb{N}$. Determine então o valor da razão $l_{10}/l_1$.