ITA 2024 (2ª fase) — Questão 1

Sejam $(a_n)$ uma progressão aritmética e $(b_n)$ uma progressão geométrica. Se a razão de $(a_n)$ é $r$, $r \neq 0$, a razão de $(b_n)$ é $q = 1/r$, $a_1 = b_1 = 4$ e

$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = \frac{50}{3},$

determine $n$ de modo que a soma dos $n$ primeiros termos da progressão geométrica seja igual a $-80$.