ITA 2026 — Questão 5

Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, designados nessa ordem. Os pontos $A,\ C,\ E$ são vértices de um triângulo equilátero, os pontos $B,\ D,\ F$ são vértices de um segundo triângulo equilátero. A sobreposição desses dois triângulos define uma estrela de seis pontas denominada hexagrama. Se a área desse hexagrama é $25\sqrt{3}\ cm^2$, então a área do quadrado inscrito na circunferência mede