Gerador real: a fem que não chega inteira

Com corrente, parte da tensão fica dentro do próprio gerador: U = ε − r·i.

caiu 4× no ENEM · 2025 · 2024 · 2021aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Um gerador real (pilha, bateria, placa solar) tem uma força eletromotriz $\varepsilon$ e uma resistência interna $r$ em série com ela. Sem corrente (circuito aberto), a tensão nos terminais é a própria fem: $U = \varepsilon$ . Ligou uma carga $R$ ? Passa $i = \dfrac{\varepsilon}{r + R}$ e a tensão útil cai para $U = \varepsilon - r\,i$ . Quanto maior $r$ , menor a corrente: é assim que uma cerca elétrica de 10 000 V não mata. Geradores iguais em série somam fem e resistência interna; pilha invertida subtrai.

$U = \varepsilon - r\,i \qquad i = \dfrac{\varepsilon}{r + R}$

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Circuito aberto (i = 0): tensão nos terminais = fem
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Com corrente, U = ε − r·i: sempre menor que a fem
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A resistência interna fica em série com a carga e limita a corrente
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Em série a favor: fem e r se somam; uma pilha invertida desconta
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Tensão de operação de uma placa não é a sua fem

Veja funcionando

gerador real (ε = 12 V, r = 2 Ω)
gerador ideal (r = 0)

A curva característica do gerador é uma reta que desce: começa na fem (circuito aberto) e cai r volts a cada ampère, até zerar no curto-circuito.

🎛️ Aumente a resistência interna e veja o ponto de operação escorregar: a corrente cai e a tensão útil se afasta da fem. É a pilha "gasta".

🧪 Simulação

Gerador real ligado a uma carga

Escolha a fem, a resistência interna e a carga externa. Veja a corrente, a tensão que chega à carga e o quanto fica dentro do gerador.

Força eletromotriz ε12 VResistência interna r2 ΩResistência da carga R4 Ω

Corrente i = ε/(r+R): 2 A
Tensão nos terminais U: 8 V
Queda interna r·i: 4 V
Corrente de curto ε/r: 6 A

O ponto mostra onde o gerador trabalha com a carga escolhida.

Com ε = 12 V, r = 2 Ω e R = 4 Ω passam 2 A. Ficam 4 V dentro do gerador e chegam 8 V à carga.