Aritmética e Álgebra/Capítulo 9 de 9: Indução e gavetas

A expressão n² + n + 41 dá um número primo para n = 1, 2, 3, …, 39. Dá para concluir que ela dá primo sempre?

Não: em n = 40 ela dá 1 681 = 41². Conferir casos, por mais que sejam, não prova nada sobre infinitos números. Para isso existe a **indução**: mostrar que a primeira peça cai e que cada peça derruba a seguinte. E para provar que alguma coisa **existe** sem precisar achá-la, há um argumento ainda mais curto, o das **gavetas**: com mais objetos do que gavetas, alguma gaveta fica com dois.

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