Estatística e Probabilidade/Capítulo 6 de 8: Binômio de Newton

Por que 11² = 121, 11³ = 1 331 e 11⁴ = 14 641 são linhas do triângulo de Pascal, e por que 11⁵ = 161 051 parece não ser?

Porque 11 = 10 + 1, e (10 + 1)ⁿ se abre nos números binomiais. A linha 5 é 1, 5, 10, 10, 5, 1; os dois 10 não cabem numa casa decimal e vazam para a vizinha. Cada coeficiente de (a + b)ⁿ conta de quantos modos se escolhe b em k dos n fatores, e dessa contagem sai tudo: o termo geral, o termo sem x, as somas de coeficientes e as identidades do triângulo.

No Atlas:Análise combinatória