Question

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão $2^x \cdot 5^y \cdot 7^z$ , na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é

Accepted Answer

(x + 1) \cdot (y + 1) \cdot (z + 1) - 1

Answer

x \cdot y \cdot z

Answer

(x + 1) \cdot (y + 1)

Answer

x \cdot y \cdot z - 1

Answer

(x + 1) \cdot (y + 1) \cdot z

Primo	Expoentes possíveis no divisor	Nº de escolhas
2	0, 1, …, x	x + 1
5	0, 1, …, y	y + 1
7	0, …, z (aqui z = 0)	z + 1 = 1
Total	princípio multiplicativo	(x+1)(y+1)(z+1)
Sem o próprio N	subtrai 1	(x+1)(y+1)(z+1) − 1

ENEM 2014 — Questão 146

Explicação detalhada da IA

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