O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).
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O ENEM quer ver se você conta duplas sem ordem e retira os casos proibidos, em vez de tratar a partida como escolha ordenada.
A armadilha
Usar 10!/8! conta cada dupla duas vezes (João x Pedro e Pedro x João). Montar por casos com 6!/4! repete o erro só nos destros.
Quem cai nela marca B, E.
| Tipo de dupla | Conta | Duplas | Permitida? |
|---|---|---|---|
| Destro x destro | C(6,2) | 15 | sim |
| Canhoto x destro | 4 · 6 | 24 | sim |
| Canhoto x canhoto | C(4,2) | 6 | não |
| Total | C(10,2) | 45 | 45 − 6 = 39 |
A explicação completa tem 3 passos para você tentar antes de revelar, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada e uma simulação interativa.
Entenda por que cada alternativa está certa ou errada, passo a passo — gerado pela IA do Esmer.
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