Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.
Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012.
O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por
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O ENEM quer ver se você conta três escolhas separadas: onde ficam as letras, quais algarismos e quais letras, com 52 opções por letra.
A armadilha
Quem esquece que letras e algarismos trocam de lugar marca 10²·52². Quem esquece que maiúscula difere de minúscula usa 26.
Quem cai nela marca A, B, D.
| Escolha | Conta | Opções |
|---|---|---|
| Padrão de posições | 4!/(2!·2!) | 6 |
| Dois algarismos | 10 · 10 | 100 |
| Duas letras (maiúsc./minúsc.) | 52 · 52 | 2 704 |
| Total | 10²·52²·4!/(2!·2!) | 1 622 400 |
A explicação completa tem 4 passos para você tentar antes de revelar, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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