ITA 2003 — Questão 11

Sejam $A$ e $P$ matrizes $n \times n$ inversíveis e $B = P^{-1}AP$. Das afirmações:

I. $B^T$ é inversível e $\left(B^T\right)^{-1} = \left(B^{-1}\right)^T$.

II. Se $A$ é simétrica, então $B$ também o é.

III. $\det(A - \lambda I) = \det(B - \lambda I)$, $\forall\, \lambda \in \mathbb{R}$.

é (são) verdadeira(s):