ITA 2003 — Questão 12

O número de todos os valores de $a \in [0, 2\pi]$, distintos, para os quais o sistema nas incógnitas $x$, $y$ e $z$, dado por

$\left\{\begin{array}{rcl} -4x + y - 6z & = & \cos 3a \\ x + 2y - 5z & = & \operatorname{sen} 2a \\ 6x + 3y - 4z & = & -2\cos a \end{array}\right.$

é possível e não-homogêneo, é igual a: