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Física

ITA 2006 Física — Questão 13

A figura mostra uma placa de vidro com índice de refração nV=2n_V = \sqrt{2} mergulhada no ar, cujo índice de refração é igual a 1,0. Para que um feixe de luz monocromática se propague pelo interior do vidro através de sucessivas reflexões totais, o seno do ângulo de entrada, sen⁡θe\operatorname{sen}\theta_e deverá ser menor ou igual a

Placa de vidro com face de entrada inclinada de 60° em relação à face superior; feixe entra com ângulo θe e sofre reflexões totais sucessivas

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Gabarito do ITA 2006 Física, questão 13: alternativa B

0,37

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você liga a refração na face inclinada ao ângulo crítico na face superior, usando a geometria do prisma: o ângulo entre as normais é o ângulo entre as faces.

Por onde começar · passo 1 de 4

Ache o ângulo crítico vidro–ar

Com n_V = √2 e n_ar = 1, quanto vale o ângulo limite?

Reflexão total exige incidência (dentro do vidro) maior ou igual ao ângulo limite LL, com sin⁡L=nar/nV=1/2\sin L = n_{ar}/n_V = 1/\sqrt{2}. Logo L=45∘L = 45^\circ. Como as faces superior e inferior são paralelas, o mesmo ângulo se repete em todas as reflexões seguintes: basta garantir a primeira.

A armadilha

Quem para no ângulo crítico e responde sen 45° = 0,71 marca a D; quem divide por n_V em vez de multiplicar (sen θe = sen15°/√2) cai na A.

Quem cai nela marca A, D.

face superiorface inferiorentrada (60°)normalθer = 15°i = 45°60°ArVidro (n = √2)
Caso-limite: refratado a 15° da normal da face inclinada chega à face superior a 60° − 15° = 45°, exatamente o ângulo crítico.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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