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Física

ITA 2006 Física — Questão 9

Para se determinar o espaçamento entre duas trilhas adjacentes de um CD, foram montados dois arranjos:

  1. O arranjo da figura (1), usando uma rede de difração de 300 linhas por mm, um LASER e um anteparo. Neste arranjo, mediu-se a distância do máximo de ordem 0 ao máximo de ordem 1 da figura de interferência formada no anteparo.
  2. O arranjo da figura (2), usando o mesmo LASER, o CD e um anteparo com um orifício para a passagem do feixe de luz. Neste arranjo, mediu-se também a distância do máximo de ordem 0 ao máximo de ordem 1 da figura de interferência. Considerando nas duas situações θ1\theta_1 e θ2\theta_2 ângulos pequenos, a distância entre duas trilhas adjacentes do CD é de

(1) LASER, rede de difração de 300 linhas/mm e anteparo a 500 mm, máximo de ordem 1 a 100 mm; (2) LASER, anteparo com orifício e CD a 74 mm, máximo de ordem 1 a 33 mm

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Gabarito do ITA 2006 Física, questão 9: alternativa D

1,5×10−6 m1{,}5 \times 10^{-6}\ \mathrm{m}

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você usa a rede de difração conhecida para medir o λ do laser e depois usa esse λ para medir a rede desconhecida (o CD).

Por onde começar · passo 1 de 4

Escreva a equação da rede para os dois arranjos

Que relação liga espaçamento d, ângulo do máximo de ordem m e comprimento de onda?

Para uma rede (por transmissão ou por reflexão, como as trilhas do CD), os máximos satisfazem d sen θ=mλd\,\mathrm{sen}\,\theta = m\lambda. Nos dois arranjos usa-se o mesmo LASER e a ordem m=1m = 1, então λ\lambda é a ponte entre eles.

A armadilha

Quem usa o espaçamento da rede conhecida no lugar de λ acha 7,4 × 10⁻⁶ m; quem multiplica por sen θ₂ em vez de dividir acha 2,7 ou 3,0 × 10⁻⁷ m — menores que o próprio λ, o que é impossível.

Quem cai nela marca A, B, C, E.

500 mm100 mmθ₁(1) rede 300 linhas/mm74 mm33 mmθ₂(2) CD
Os dois triângulos: tg θ₁ = 100/500 = 0,20 na rede conhecida e tg θ₂ = 33/74 ≈ 0,45 no CD.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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