ITA 2008 — Questão 15

No estudo de ondas que se propagam em meios elásticos, a impedância característica de um material é dada pelo produto da sua densidade pela velocidade da onda nesse material, ou seja, $z = \mu v$. Sabe-se, também, que uma onda de amplitude $a_1$, que se propaga em um meio 1 ao penetrar em uma outra região, de meio 2, origina ondas, refletida e transmitida, cujas amplitudes são, respectivamente:

$a_r = \left[\frac{\dfrac{z_1}{z_2} - 1}{\dfrac{z_1}{z_2} + 1}\right] a_1 \qquad a_t = \left[\frac{2}{1 + \dfrac{z_2}{z_1}}\right] a_1$

Num fio, sob tensão $\tau$, a velocidade da onda nesse meio é dada por $v = \sqrt{\dfrac{\tau}{\mu}}$. Considere agora o caso de uma onda que se propaga num fio de densidade linear $\mu$ (meio 1) e penetra num trecho desse fio em que a densidade linear muda para $4\mu$ (meio 2). Indique a figura que representa corretamente as ondas refletidas (r) e transmitida (t)?