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Matemática

ITA 2009 — Questão 23

Seja f:R∖{−1}→Rf : \mathbb{R}\setminus\{-1\} \to \mathbb{R} definida por f(x)=2x+3x+1f(x) = \dfrac{2x+3}{x+1}.

a) Mostre que ff é injetora.

b) Determine D={ f(x); x∈R∖{−1} }D = \{\, f(x);\ x \in \mathbb{R}\setminus\{-1\} \,\} e f−1: D→R∖{−1}f^{-1} :\ D \to \mathbb{R}\setminus\{-1\}.

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