ITA 2012 — Questão 30

As retas $r_1$ e $r_2$ são concorrentes no ponto $P$, exterior a um círculo $\omega$. A reta $r_1$ tangencia $\omega$ no ponto $A$ e a reta $r_2$ intercepta $\omega$ nos pontos $B$ e $C$ diametralmente opostos. A medida do arco $\overset{\frown}{AC}$ é $60^\circ$ e $\overline{PA}$ mede $\sqrt{2}$ cm. Determine a área do setor menor de $\omega$ definido pelo arco $\overset{\frown}{AB}$.