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MatemáticaNúmeros Complexos

ITA 2012 — Questão 3

Sejam $z = n^2(\cos 45° + i \sen 45°)$ e $w = n(\cos 15° + i \sen 15°)$ , em que $n$ é o menor inteiro positivo tal que $(1 + i)^n$ é real. Então, $\frac{z}{w}$ é igual a

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00:00

A
$\sqrt{3} + i$
B
$2(\sqrt{3} + i)$
C
$2(\sqrt{2} + i)$
D
$2(\sqrt{2} - i)$
E
$2(\sqrt{3} - i)$

📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)

Onde estudar isto

🗺️ Assunto: Números complexos › Forma trig. e De Moivre
🧪 Curso: Números Complexos › Forma trigonométrica
📚 Também usa: Números Complexos › Potências e De Moivre

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