ITA 2014 — Questão 5

Sejam $z, w \in \mathbb{C}$. Das afirmações:

I. $|z + w|^2 + |z - w|^2 = 2(|z|^2 + |w|^2)$;

II. $(z + \overline{w})^2 - (z - \overline{w})^2 = 4z\overline{w}$;

III. $|z + w|^2 - |z - w|^2 = 4\text{Re}(z\overline{w})$,

é (são) verdadeira(s)