ITA 2016 — Questão 15

Seja $p$ o polinômio dado por $p(x) = x^8 + x^m - 2x^n$, em que os expoentes $8, m, n$ formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a 14. Considere as seguintes afirmações: I. $x = 0$ é uma raiz dupla de $p$. II. $x = 1$ é uma raiz dupla de $p$. III. $p$ tem quatro raízes com parte imaginária não nula.

Destas, é (são) verdadeira(s)