ITA 2016 — Questão 12

Considere as afirmações a seguir: I. Se $z$ e $w$ são números complexos tais que $z - iw = 1 - 2i$ e $w - z = 2 + 3i$, então $z^2 + w^2 = -3 + 6i$. II. A soma de todos os números complexos $z$ que satisfazem $2|z|^2 + z^2 = 4 + 2i$ é igual a zero. III. Se $z = 1 - i$, então $z^{59} = 2^{29}(-1 + i)$.

É (são) verdadeira(s)