ITA 2018 — Questão 25

Uma reta $r$ separa um plano $\pi$ em dois semiplanos $\pi_1$ e $\pi_2$. Considere pontos $A$ e $B$ tais que $A \in \pi_1$ e $B \in \pi_2$ de modo que $d(A, r) = 3$, $d(B, r) = 6$ e $d(A, B) = 15$. Uma circunferência contida em $\pi$ passa pelos pontos $A$ e $B$ e encontra $r$ nos pontos $M$ e $N$. Determine a menor distância possível entre os pontos $M$ e $N$.