v = λ·f: a equação que liga cor, som e batimento

Frequência maior, comprimento de onda menor: quase tudo aqui é essa gangorra.

caiu 4× no ENEM · 2025 · 2021 · 2020aula de 2 minutos

Em 60 segundos

Uma onda anda um comprimento de onda $\lambda$ a cada período $T$ , então $v = \lambda/T = \lambda f$ . A frequência vem da fonte e o período é o inverso dela ( $T = 1/f$ ); a velocidade vem do meio. Com $v$ fixo, $\lambda$ e $f$ são inversamente proporcionais: na luz ( $c = 3\cdot10^8$ m/s), ir do vermelho (~700 nm) ao violeta (~400 nm) é diminuir $\lambda$ e aumentar $f$ . Ao mudar de meio, $f$ fica igual e quem muda é $\lambda$ . Gráfico com escala de tempo? Meça o período e faça $f = 1/T$ .

$v = \lambda \cdot f \qquad T = \dfrac{1}{f}$

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v = λ·f; com v fixo, f maior significa λ menor
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A fonte define f; o meio define v
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Mudou de meio: f fica igual, λ muda
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T = 1/f; por minuto, divida 60 s pelo período
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Luz: vermelho ~700 nm (f menor), violeta ~400 nm (f maior)

Veja funcionando

Grandeza	Quem define	Ao mudar de meio	Relação
frequência f (Hz)	a fonte	não muda	f = 1/T
período T (s)	a fonte	não muda	T = 1/f
velocidade v (m/s)	o meio	muda	v = λ·f
comprimento de onda λ (m)	fonte e meio juntos	muda junto com v	λ = v/f

f e T vêm da fonte e sobrevivem à troca de meio; v e λ mudam juntos. Com v fixo, λ e f andam em sentidos opostos.

🎛️ Suba a frequência e veja λ encolher; depois troque só o meio (ar → água) e note que T não muda.

🧪 Simulação

λ = v/f: mexa na fonte e no meio

Mude a frequência da fonte e a velocidade do meio; veja o comprimento de onda e o período.

Frequência da fonte440 HzVelocidade no meio340 m/s

Comprimento de onda: 0,773 m
Período: 2,27 ms

Com o meio fixo, λ e f são inversamente proporcionais (hipérbole).

Com f = 440 Hz num meio de 340 m/s, λ = 0,773 m e T = 2,27 ms. Troque o meio: λ muda, f não.