Porcentagem: parte de cada cem, mas cem de quê?

Porcentagem é uma fração de denominador 100: $p\% = \frac{p}{100}$. "De" vira multiplicação: 20% de 50 é $0{,}20 \cdot 50 = 10$. A mesma relação responde três perguntas: a parte ($\frac{p}{100} \cdot \text{todo}$), a porcentagem ($\frac{\text{parte}}{\text{todo}} \cdot 100$) e o todo ($\text{parte} \div \frac{p}{100}$). O trabalho de verdade é decidir qual número é o todo: o valor inicial numa variação, o grupo daquela etapa numa cadeia, o total de cada bairro num índice. Para comparar grupos de tamanhos diferentes, compare porcentagens, não quantidades.