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Fator multiplicativo: porcentagem vira uma conta só

Aumentou 20%? Multiplique por 1,2. Tirou 30%? Multiplique por 0,7.

caiu 3× no ENEM · 2025 · 2024 · 2023aula de 2 minutos
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Em 60 segundos

Toda variação percentual é uma multiplicação. "p% de x" é p100⋅x\frac{p}{100}\cdot x. Aumentar ii é multiplicar por (1+i)(1 + i): +20% vira ×1,2\times 1{,}2. Reduzir ii é multiplicar pelo que sobra, (1−i)(1 - i): "30% a menos" vira ×0,7\times 0{,}7. Várias variações seguidas? Multiplique os fatores, nunca some as porcentagens. E aplique o fator só na parcela que de fato muda: se só o seguro sobe, a manutenção fica igual.

Vf=Vi⋅(1±i)V_f = V_i \cdot (1 \pm i)

  • ✓

    "p% de x" = (p/100)·x: "de" vira vezes

  • ✓

    Aumento de i: fator 1 + i (ex.: +15% → ×1,15)

  • ✓

    Redução de i: fator 1 − i (ex.: −30% → ×0,7)

  • ✓

    Variações seguidas: multiplique os fatores

  • ✓

    "30% a menos que 75%" é 52,5%, não 45%

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Veja funcionando

020406080100020406080100120140valor inicialvalor final100 → 130100 → 70
  • aumento de 30%: ×1,3
  • sem variação: ×1
  • desconto de 30%: ×0,7
Cada porcentagem fixa é uma reta pela origem: o fator é a inclinação. Acima de 1, aumenta; abaixo de 1, reduz.

🎛️ Mexa nas duas variações: a soma das porcentagens engana, o produto dos fatores não. Tente +10% e −10% e veja que não volta a 100.

🧪 Simulação

Fatores encadeados

Escolha duas variações percentuais seguidas e veja o fator total.

1º fator
1,1
2º fator
0,9
Fator total (f₁·f₂)
0,99
Depois da 1ª
110
Valor final
99
Variação total
-1 %
02040608010010011099
Inicial
Após a 1ª
Final
O valor final é o inicial vezes o produto dos fatores.

Fatores 1,1 × 0,9 = 0,99: 100 vira 99, variação total de -1% (e não 10 + -10).