Variações sucessivas: multiplique, nunca some
+15% e depois +10% não dá +25%: dá +26,5%.
Em 60 segundos
Cada variação percentual incide sobre o valor que já mudou. Por isso você não soma as taxas: transforma cada uma em fator (, ) e multiplica. e dão : . Descontos de 20% e 10% dão : , não . Para achar a variação total, subtraia 1 do fator final. Repetir uma variação relativa é multiplicar de novo pelo mesmo fator.
- ✓
Aumento de p%: × (1 + p/100); desconto: × (1 − p/100)
- ✓
Variações em sequência: multiplique os fatores
- ✓
Somar taxas erra: exagera descontos e subestima aumentos
- ✓
A 2ª variação vale sobre o valor já alterado, não o original
- ✓
Variação total = fator final − 1
Veja funcionando
| Variações seguidas | Somando (errado) | Fatores multiplicados | Variação real |
|---|---|---|---|
| +10% e +10% | +20% | 1,1 × 1,1 = 1,21 | +21% |
| +15% e +10% | +25% | 1,15 × 1,10 = 1,265 | +26,5% |
| +50% e +50% | +100% | 1,5 × 1,5 = 2,25 | +125% |
| −20% e −10% | −30% | 0,8 × 0,9 = 0,72 | −28% |
| −30% e −10% | −40% | 0,7 × 0,9 = 0,63 | −37% |
| +20% e −20% | 0% | 1,2 × 0,8 = 0,96 | −4% |
🎛️ Compare as duas últimas barras: a real e a de somar as taxas nunca coincidem (a não ser que uma taxa seja zero). Teste "Sobe 20%, desce 20%" e veja que não volta a 100.
🧪 Simulação
Duas variações em sequência
Escolha o valor inicial e as duas taxas (negativa = desconto); compare o resultado real com o que daria somar as taxas.
- 1º fator
- 1,15
- 2º fator
- 1,1
- Fator total
- 1,265
- Após a 1ª
- 115
- Após a 2ª
- 126,5
- Variação real
- 26,5 %
- Soma das taxas (errado)
- 25 %
- Se somasse as taxas
- 125
Fatores 1,15 × 1,1 = 1,265: variação real de 26,5%, contra 25% da soma. Final: 126,5 (e não 125).