Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.
De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?
👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).
00:0036
53
300
360
560
O ENEM quer ver se você trata "ou um ou outro, mas não ambos" como exatamente um, e depois encadeia as escolhas com o princípio multiplicativo.
A armadilha
Quem lê "ou" como "pelo menos um" deixa o mais velho ganhar bicicleta e celular juntos e chega a 360 (D). Quem ignora a restrição faz C(8,3) · C(5,3) = 560 (E).
Quem cai nela marca D, E.
| Etapa | Escolha | Modos |
|---|---|---|
| Mais velho: item especial | bicicleta ou celular | 2 |
| Mais velho: completa | 2 dos 6 comuns: C(6,2) | 15 |
| Mais novo | 3 dos 5 restantes: C(5,3) | 10 |
| Do meio | os 2 que sobram | 1 |
| Total | 2 · 15 · 10 · 1 | 300 |
A explicação completa tem 3 passos para você tentar antes de revelar, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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