Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Então, o consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de
Matemática
ITA 2005 Matemática — Questão 2
👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa para o lado).
00:00- A
R$ 17,50.
- B
R$ 16,50.
- C
R$ 12,50.
- D
R$ 10,50.
- E
R$ 9,50.
Só quero ver o gabarito
Gabarito do ITA 2005 Matemática, questão 2: alternativa D
R$ 10,50.
O que a questão pede
Aqui o ITA quer ver se você percebe que um sistema indeterminado ainda pode fixar o valor de uma combinação das incógnitas — e que não precisa achar cada preço.
Por onde começar · passo 1 de 4
Monte o sistema
Quantas equações e quantas incógnitas? O sistema determina s, c e t?
Com s = sanduíche, c = café e t = torta: e . São 2 equações e 3 incógnitas: sistema possível e indeterminado, com infinitas soluções. Os preços individuais não são determinados.
A armadilha
Com 2 equações e 3 incógnitas, muita gente tenta achar s, c e t separadamente, trava e chuta. O certo é escrever (1, 1, 1) como combinação das linhas (3, 7, 1) e (4, 10, 1); quem erra os coeficientes dessa combinação cai num valor qualquer, como 12,50 ou 9,50.
Quem cai nela marca A, B, C, E.
| Linha | s | c | t | Total (R$) |
|---|---|---|---|---|
| Mesa 1 × 3 | 9 | 21 | 3 | 94,50 |
| Mesa 2 × (−2) | −8 | −20 | −2 | −84,00 |
| Soma | 1 | 1 | 1 | 10,50 |
Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
Ver a resolução completa
Entenda por que cada alternativa está certa ou errada, passo a passo — gerado pela IA do Esmer.
Com a conta grátis você vê 5 explicações completas. No Premium, por R$ 29/mês, todas — e ainda o diagnóstico do seu erro.
⚡ Com a conta grátis você responde as questões oficiais e vê o gabarito
Encontrou um problema nesta questão?
📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)
Onde estudar isto
Questões relacionadas
- ITA 2004 · MatemáticaQuestão — nº 23
- ITA 2026 · MatemáticaQuestão — nº 3
- ITA 2017 · MatemáticaTrigonometria — nº 4
- ITA 2018 · MatemáticaTrigonometria — nº 12
- ITA 2002 · MatemáticaQuestão — nº 25
- ITA 2015 · MatemáticaGeometria Analítica — nº 15
- ITA 2020 · MatemáticaQuestão — nº 8
- ITA 2021 · MatemáticaMatrizes e Sistemas Lineares — nº 41