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Física

ITA 2005 Física — Questão 11

Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ\theta com a vertical (veja figura). Considere: tan⁡θ≃sen⁡θ≃θ\tan\theta \simeq \operatorname{sen}\theta \simeq \theta e o índice de refração da água n=1,33n = 1{,}33. Então, a profundidade aparente hh vista pelo pescador é igual a

Pescador em um barco vê a lanterna no fundo do lago; raio refratado na superfície com ângulo θ e profundidade aparente h

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Só quero ver o gabarito

Gabarito do ITA 2005 Física, questão 11: alternativa C

7,5 m.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você deduz a profundidade aparente do dioptro plano (h = H/n) a partir de Snell com ângulos pequenos, e não decora o sentido errado.

Por onde começar · passo 1 de 4

Monte o modelo do dioptro plano

Onde o pescador 'vê' a lanterna quando o raio sai da água?

O raio sai da lanterna (profundidade H=10H = 10 m) com ângulo θ\theta com a vertical, refrata na superfície e se afasta da normal no ar (ângulo θ′\theta'). O olho prolonga o raio refratado para trás: o cruzamento com a vertical da lanterna é a imagem, à profundidade hh.

A armadilha

Quem multiplica pelo índice em vez de dividir obtém 13,3 m, que não está nas opções, e acaba chutando um valor 'um pouco menor que 10' como 8,0 m ou 9,0 m. Objeto na água visto do ar parece mais raso, por um fator n inteiro.

Quem cai nela marca D, E.

superfícieraio na águaraio no arprolongamentolanterna (H = 10 m)imagem (h = 7,5 m)saídaágua, n = 1,33ar, n = 1
O raio refratado se afasta da normal; seu prolongamento cruza a vertical em h = H/n, acima da lanterna (ângulos exagerados para visualização).

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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