São de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as freqüências de duas harmônicas adjacentes de uma onda estacionária no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja figura). Considerando a aceleração da gravidade , a massa do bloco suspenso deve ser de
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00:0010 kg.
16 kg.
60 kg.
kg.
kg.
Gabarito do ITA 2005 Física, questão 12: alternativa A
10 kg.
Aqui o ITA quer ver se você extrai a fundamental da diferença entre harmônicas adjacentes e liga corda vibrante a Taylor (v = √(T/μ)).
Identifique as condições de contorno
As duas pontas do trecho horizontal são nós? Que harmônicas existem?
O trecho de comprimento vai da parede até a polia: as duas pontas são fixas (nós). Então todas as harmônicas existem, , com
Esquecer de converter 10 g/m para 0,01 kg/m multiplica a massa por 1000 e leva a 10⁴ kg. Esquecer de dividir a tração por g confunde 100 N com 100 kg. Trocar os números das harmônicas (125 Hz como 4ª) dá cerca de 16 kg.
Quem cai nela marca B, D, E.
| Harmônica n | f (Hz) | λ = 2ℓ/n (m) | v = λf (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 4 | 100 |
| 4 | 100 | 1 | 100 |
| 5 | 125 | 0,8 | 100 |
Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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